informatyki i systemów mikroprocesorowych

Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych zwanych liczbami Fibonacciego określony rekurencyjnie w sposób następujący:

F0 = 0
F1 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2, dla n ≥ 2
Początkowe wartości tego ciągu to:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

Jak widać każda liczba tego ciągu jest sumą dwóch poprzednich (z wyjątkiem pierwszej i drugiej). Jest to zatem ciąg rekurencyjny. W wyniku podzielenia każdej z liczb ciągu przez jej poprzednik otrzymuje się iloraz oscylujący wokół 1.618. w miarę zwiększania się liczb zmniejszają się odchylenia od tej wartości. Liczba 1.618 znana jest jako współczynnik tzw. złotych proporcji i zapisywana jest za pomocą litery greckiego alfabetu : phi.

Program Ciag_Fibonacciego;
 uses crt;
 var
   f : longint;
   n, i : integer;
 function fib(m : integer) : longint;
 var
   x : longint;
 begin
   if m < 2 then x := 1
     else x := fib(m -1) + fib(m-2);
   fib := x;
 end;
 begin          
   clrscr;
   write('Podaj liczbe calkowita : ');
   readln(n);
   for i := 0 to n do
     begin
       f:= fib(i);
       writeln('fib(', i, ') = ',f);
     end;
   repeat until keypressed;
 end.